Der in der Schweiz geborene Peter Grünig absolvierte 1977 sein Diplom an der Schauspielakademie in Zürich. Nach zahlreichen Engagements in Deutschland und der Schweiz übernahm er die Oberspielleitung am Westfälischen Landestheater. Verstärkt setzte er sich für die Arbeit mit Kindern und Jugendlichen ein, gründete das »Kinder- und Jugend Theater Frapé« und leitete verschiedene Theaterprojekte für Jugendliche. Er wirkte in Film- und Fernsehproduktionen mit und übernahm die Regie bei der Jubiläumsgala des »Circus Fantasia«. Zudem unterrichtet Peter Grünig Tanz, Method-Acting, Atemtechnik und Stimmbildung, gab Fortbildungen und Workshops. Nach einem Engagement am Volkstheater Rostock, wo er auch als Autor, Regisseur und Bühnenbildner tätig war, gehörte er von 2010 bis 2014 zum Schauspielensemble des Theater Lübeck, dem er bis heute als Gast erhalten ist. In Andreas Nathusius’ Inszenierung »Die Blechtrommel« von Günter Grass etwa spielte er die Rolle des Alfred Matzerath. 2014 gründete er den Kunst-Verein »Fund:us e.V«.